おはようございます
皆様は年末ジャンボを買いましたか？
1等はなんと7億円。人が生まれてから死ぬまでに必要なお金が約3億円とされているので、当たれば残りの人生を全て趣味に捧げたとしても、お釣りがくる額ですね！
紙切れ1枚が7億円に化ける可能性がある年末ジャンボ。ここだけを聞くと夢のある話ですが、実際の「期待値」はどのようになっているのか、気になったので調べました。
そもそも期待値とは何か。
期待値とは、確率変数が取る値を予測する平均値のことです。
ここだけ聞くと「え？」となりますよね…私もなりました！（笑）
宝くじやパチンコといったギャンブルを例にすると「自分が出費したお金に対してどれだけ戻ってくるかが予想できる金額のこと」です。一見ただ単にお金を賭けているだけのように感じますが、実はある程度のリターンを計算することができます。
早速ですが、年末ジャンボ2022に当てはめて計算していきます。1枚300円です。
| 等級 | 当選金額 | 本数 |
|---|---|---|
| 1等 | 7億円 | 22本 |
| 1等前後賞 | 1.5億円 | 46本 |
| 1等組違い | 10万円 | 4577本 |
| 2等 | 1,000万円 | 92本 |
| 3等 | 100万円 | 920本 |
| 4等 | 5万円 | 4万6千本 |
| 5等 | 1万円 | 138万本 |
| 6等 | 3,000円 | 460万本 |
| 7等 | 300円 | 4600万本 |
こう見ると「へぇ～7億円って22本もあるのか～」というマジックが発生しそうですね。
そんなことよりも大切なのが、年末ジャンボを1枚買うといくらのリターンが見込めるかという部分です。これが期待値となり、今回のテーマになります。
まずは、この年末ジャンボ全てを買い占めた時の平均値を割り出します。
700,000,000×22 + 150,000,000×46 + 100,000×4577 +………
って計算できるかー！！
親切な方が沢山ネットで計算してくださってるので、上の計算は飛ばします。今度はこの平均値を本数で割ります。すると1枚あたりの価値が出てきます。
大体150円程だそうです。これが期待値になります。ちなみに還元率は49.9983％
つまり、1枚300円の年末ジャンボの価値は150円程ということになります。
なので、150円の価値を300円で買っているので、買った時点で半分も損をしていることになります。
これが俗にいう「買った時点で負けが確定している」ということです。購入金額よりも期待値が低いので。
ちなみに、先程の表に当選確率を付け足すとこのようになります。
| 等級 | 当選金額 | 本数 | 当選確率 |
|---|---|---|---|
| 1等 | 7億円 | 22本 | 1/20,000,000 |
| 1等前後賞 | 1.5億円 | 46本 | 1/10,000,000 |
| 1等組違い | 10万円 | 4577本 | 1/100,503 |
| 2等 | 1,000万円 | 92本 | 1/5,000,000 |
| 3等 | 100万円 | 920本 | 1/500,000 |
| 4等 | 5万円 | 4万6千本 | 1/10,000 |
| 5等 | 1万円 | 138万本 | 1/333 |
| 6等 | 3,000円 | 460万本 | 1/100 |
| 7等 | 300円 | 4600万本 | 1/10 |
あえて全て数字で表記しました。1等は2,000万分の1だそうです…
私、2021年に生まれて初めて年末ジャンボを9,900円分（33枚）購入したのですが、その時6等が1枚だけ当たりました。この確立を見ると、6等を当てたことすらかなりの軌跡だったのですね。100枚買って1枚入っている確率を33枚で引き当てたのですから…（笑）
結局、トータルは4200円還元でマイナス5,700円だった気がします。
1つ誤解していただきたくないのが、決して買うことを否定していたり、買った方々を否定している訳ではありませんよ！
ただ、期待値は低いということを知っていただきたく、ご紹介いたしました。
期待値について詳しく知りたい方はこちらをどうぞ
期待値とは – コトバンク (kotobank.jp)
